Упр.27.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времеии t (в метрах) от начального положения.
Найдите среднюю скорость движения точки с момента t1 = 0 с до момента:
а) t2 = 0,1 с;
б) t2 = 0,01 с;
в) t2 = 0,2 с;
г) t2 = 0,02 с.

Средняя скорость на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ равна

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Здесь $$s(t)=t^2$$, а $$t_1=0$$, значит

$$v_{\text{ср}}=\frac{t_2^2-0^2}{t_2-0}=\frac{t_2^2}{t_2}=t_2.$$

Тогда:

1. при $$t_2=0{,}1$$ c: $$v_{\text{ср}}=0{,}1$$ м/с;
2. при $$t_2=0{,}01$$ c: $$v_{\text{ср}}=0{,}01$$ м/с;
3. при $$t_2=0{,}2$$ c: $$v_{\text{ср}}=0{,}2$$ м/с;
4. при $$t_2=0{,}02$$ c: $$v_{\text{ср}}=0{,}02$$ м/с.

Ответ

а) $$0{,}1$$ м/с; б) $$0{,}01$$ м/с; в) $$0{,}2$$ м/с; г) $$0{,}02$$ м/с.