Упр.26.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) lim x^2 / (x^2 — x);
x — > 0
Р±) lim (С…^2 — 4) / (2 + x);
x — > -2
РІ) lim (С…^2 — 25) / (x — 5);
x — > 5
Рі) lim (3 + x) / (x^2 — 9).
x — > -3

1. $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x^2-x}=\lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x(x-1)}=\lim_{x\to 0}\frac{x}{x-1}=\frac{0}{0-1}=0.$$
2. $$\lim_{x\to -2}\frac{x^2-4}{x+2}=\lim_{x\to -2}\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=\lim_{x\to -2}(x-2)=-2-2=-4.$$
3. $$\lim_{x\to 5}\frac{x^2-25}{x-5}=\lim_{x\to 5}\frac{(x-5)(x+5)}{x-5}=\lim_{x\to 5}(x+5)=5+5=10.$$
4. $$\lim_{x\to -3}\frac{x+3}{x^2-9}=\lim_{x\to -3}\frac{x+3}{(x-3)(x+3)}=\lim_{x\to -3}\frac{1}{x-3}=\frac{1}{-3-3}=-\frac16.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$-4$$; в) $$10$$; г) $$-\frac16$$.