Упр.26.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) lim (x^2 — Р—x + 5);
x — > 1
Р±) lim (2x + 3) / (4x + 2);
x — > 1/2
РІ) lim (x^2 + 6x — 8);
x — > -1
Рі) lim (7С… — 14) / (21x + 2).
x — > -1/3

1. Так как во всех пунктах функции непрерывны в указанных точках, подставим значение аргумента прямо в выражение.

   $$\lim_{x\to 1}(x^2-3x+5)=1^2-3\cdot 1+5=3$$

2. $$\lim_{x\to \frac12}\frac{2x+3}{4x+2}=\frac{2\cdot \frac12+3}{4\cdot \frac12+2}=\frac{1+3}{2+2}=\frac44=1$$

3. $$\lim_{x\to -1}(x^2+6x-8)=(-1)^2+6\cdot(-1)-8=1-6-8=-13$$

4. $$\lim_{x\to -\frac13}\frac{7x-14}{21x+2}=\frac{7\cdot\left(-\frac13\right)-14}{21\cdot\left(-\frac13\right)+2}=\frac{-\frac73-14}{-7+2}=\frac{-\frac73-\frac{42}{3}}{-5}=\frac{-\frac{49}{3}}{-5}=\frac{49}{15}=3\frac{4}{15}$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$1$$; в) $$-13$$; г) $$3\frac{4}{15}$$.