Упр.25.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) b1 = -2, b2 = 1;
б) b1 = 3, b2 = 1/3;
в) b1 = 7, b2 = -1;
г) b1 = -20, b2 = 4.

1. Для геометрической прогрессии знаменатель находим по формуле $$q=\frac{b_2}{b_1}$$, а сумму первых двух членов — по формуле $$S_2=\frac{b_1}{1-q}$$.

   а) $$b_1=-2,\quad b_2=1$$

   $$q=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}$$
   
   $$S_2=\frac{-2}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{-2}{\frac{3}{2}}=-\frac{4}{3}$$

   Ответ: $$q=-\frac{1}{2},\quad S_2=-\frac{4}{3}$$

2. б) $$b_1=3,\quad b_2=\frac{1}{3}$$

   $$q=\frac{\frac{1}{3}}{3}=\frac{1}{9}$$
   
   $$S_2=\frac{3}{1-\frac{1}{9}}=\frac{3}{\frac{8}{9}}=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$

   Ответ: $$q=\frac{1}{9},\quad S_2=3\frac{3}{8}$$

3. в) $$b_1=7,\quad b_2=-1$$

   $$q=\frac{-1}{7}=-\frac{1}{7}$$
   
   $$S_2=\frac{7}{1-(-\frac{1}{7})}=\frac{7}{\frac{8}{7}}=\frac{49}{8}=6\frac{1}{8}$$

   Ответ: $$q=-\frac{1}{7},\quad S_2=6\frac{1}{8}$$

4. г) $$b_1=-20,\quad b_2=4$$

   $$q=\frac{4}{-20}=-\frac{1}{5}$$
   
   $$S_2=\frac{-20}{1-(-\frac{1}{5})}=\frac{-20}{\frac{6}{5}}=-\frac{100}{6}=-\frac{50}{3}=-16\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$q=-\frac{1}{5},\quad S_2=-16\frac{2}{3}$$