Упр.24.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) x1 = 2, xn = nx(n-1);
б) x1 = -5, xn = -0,5 * x(n — 1);
в) x1 = -2, xn = -x(n — 1);
г) x1 = 1, xn = (x(n — 1))/0,1.

1. $$x_1=2,\quad x_n=nx_{n-1}$$

   $$x_2=2\cdot x_1=2\cdot 2=4$$

   $$x_3=3\cdot x_2=3\cdot 4=12$$

   $$x_4=4\cdot x_3=4\cdot 12=48$$

   $$x_5=5\cdot x_4=5\cdot 48=240$$

   $$2;\ 4;\ 12;\ 48;\ 240$$

2. $$x_1=-5,\quad x_n=-0{,}5x_{n-1}$$

   $$x_2=-0{,}5\cdot x_1=-0{,}5\cdot(-5)=2{,}5$$

   $$x_3=-0{,}5\cdot x_2=-0{,}5\cdot 2{,}5=-1{,}25$$

   $$x_4=-0{,}5\cdot x_3=-0{,}5\cdot(-1{,}25)=0{,}625$$

   $$x_5=-0{,}5\cdot x_4=-0{,}5\cdot 0{,}625=-0{,}3125$$

   $$-5;\ 2{,}5;\ -1{,}25;\ 0{,}625;\ -0{,}3125$$

3. $$x_1=-2,\quad x_n=-x_{n-1}$$

   $$x_2=-x_1=-(-2)=2$$

   $$x_3=-x_2=-2$$

   $$x_4=-x_3=2$$

   $$x_5=-x_4=-2$$

   $$-2;\ 2;\ -2;\ 2;\ -2$$

4. $$x_1=1,\quad x_n=\frac{x_{n-1}}{0{,}1}$$

   $$x_2=\frac{x_1}{0{,}1}=\frac{1}{0{,}1}=10$$

   $$x_3=\frac{x_2}{0{,}1}=\frac{10}{0{,}1}=100$$

   $$x_4=\frac{x_3}{0{,}1}=\frac{100}{0{,}1}=1000$$

   $$x_5=\frac{x_4}{0{,}1}=\frac{1000}{0{,}1}=10000$$

   $$1;\ 10;\ 100;\ 1000;\ 10000$$

Ответ

а) $$2;\ 4;\ 12;\ 48;\ 240$$

б) $$-5;\ 2{,}5;\ -1{,}25;\ 0{,}625;\ -0{,}3125$$

в) $$-2;\ 2;\ -2;\ 2;\ -2$$

г) $$1;\ 10;\ 100;\ 1000;\ 10000$$