Упр.24.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 0;
б) -3/26;
в) -1/6;
г) -43/226.

1. Найдём номер члена последовательности, равного $$0$$:

   $$\frac{2-n}{5n+1}=0$$

   Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$2-n=0,\quad 5n+1\ne 0$$

   $$n=2$$

2. Найдём номер члена последовательности, равного $$-\frac{3}{26}$$:

   $$\frac{2-n}{5n+1}=-\frac{3}{26}$$

   $$26(2-n)=-3(5n+1)$$

   $$52-26n=-15n-3$$

   $$-11n=-55$$

   $$n=5$$

3. Найдём номер члена последовательности, равного $$-\frac{1}{6}$$:

   $$\frac{2-n}{5n+1}=-\frac{1}{6}$$

   $$6(2-n)=-(5n+1)$$

   $$12-6n=-5n-1$$

   $$-n=-13$$

   $$n=13$$

4. Найдём номер члена последовательности, равного $$-\frac{43}{226}$$:

   $$\frac{2-n}{5n+1}=-\frac{43}{226}$$

   $$226(2-n)=-43(5n+1)$$

   $$452-226n=-215n-43$$

   $$-11n=-495$$

   $$n=45$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$5$$; в) $$13$$; г) $$45$$.