Упр.22.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin 40 + sin 16;
б) sin 20 — sin 40;
в) sin 10 + sin 50;
г) sin 52 — sin 36.

1. $$\sin 40^\circ+\sin 16^\circ=2\sin\frac{40^\circ+16^\circ}{2}\cos\frac{40^\circ-16^\circ}{2}=2\sin 28^\circ\cos 12^\circ.$$
2. $$\sin 20^\circ-\sin 40^\circ=2\cos\frac{20^\circ+40^\circ}{2}\sin\frac{20^\circ-40^\circ}{2}=2\cos 30^\circ\sin(-10^\circ)=-\sqrt{3}\sin 10^\circ.$$
3. $$\sin 10^\circ+\sin 50^\circ=2\sin\frac{10^\circ+50^\circ}{2}\cos\frac{10^\circ-50^\circ}{2}=2\sin 30^\circ\cos 20^\circ=\cos 20^\circ.$$
4. $$\sin 52^\circ-\sin 36^\circ=2\cos\frac{52^\circ+36^\circ}{2}\sin\frac{52^\circ-36^\circ}{2}=2\cos 44^\circ\sin 8^\circ.$$

Ответ

а) $$2\sin 28^\circ\cos 12^\circ$$
б) $$-\sqrt{3}\sin 10^\circ$$
в) $$\cos 20^\circ$$
г) $$2\cos 44^\circ\sin 8^\circ$$