Упр.20.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (tg 25 + tg 20) / (1 — tg 25 * tg 20);
6) (1 — tg 70 * tg 65) / (tg 70 + tg 65);
в) (tg 9 + tg 51) / (1 — tg 9 * tg 51);
г) (1 + tg 54 tg 9) / (tg 54 — tg 9).

1. $$\frac{\tg 25^\circ+\tg 20^\circ}{1-\tg 25^\circ\cdot \tg 20^\circ}=\tg(25^\circ+20^\circ)=\tg 45^\circ=1.$$
2. $$\frac{1-\tg 70^\circ\cdot \tg 65^\circ}{\tg 70^\circ+\tg 65^\circ}=\frac{1}{\tg(70^\circ+65^\circ)}=\frac{1}{\tg 135^\circ}=\ctg 135^\circ=-1.$$
3. $$\frac{\tg 9^\circ+\tg 51^\circ}{1-\tg 9^\circ\cdot \tg 51^\circ}=\tg(9^\circ+51^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt{3}.$$
4. $$\frac{1+\tg 54^\circ\cdot \tg 9^\circ}{\tg 54^\circ-\tg 9^\circ}=\frac{1}{\tg(54^\circ-9^\circ)}=\frac{1}{\tg 45^\circ}=\ctg 45^\circ=1.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$-1$$; в) $$\sqrt{3}$$; г) $$1$$.