Упр.17.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) tg x = 0;
6) tg x = -2;
РІ) tg x = -3;
Рі) tg x = 1/2.

1. $$\tg x=0$$

   Тангенс равен нулю при

   $$x=\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

2. $$\tg x=-2$$

   Общее решение:

   $$x=\arctg(-2)+\pi k=-\arctg 2+\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

3. $$\tg x=-3$$

   Общее решение:

   $$x=\arctg(-3)+\pi k=-\arctg 3+\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

4. $$\tg x=\frac12$$

   Общее решение:

   $$x=\arctg \frac12+\pi k,\quad k\in \mathbb Z.$$

Ответ

а) $$x=\pi k,\ k\in \mathbb Z$$; б) $$x=-\arctg 2+\pi k,\ k\in \mathbb Z$$; в) $$x=-\arctg 3+\pi k,\ k\in \mathbb Z$$; г) $$x=\arctg \frac12+\pi k,\ k\in \mathbb Z$$.