Упр.17.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) arctg корень(3)/3;
Р±) arctg 1;
в) arctg корень(3);
Рі) arctg 0.

1. $$\arctg \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   По определению арктангенса ищем угол $$t$$, для которого

   $$\tg t=\frac{\sqrt{3}}{3}, \quad -\frac{\pi}{2}

   Такой угол равен $$\frac{\pi}{6}$$, значит

   $$\arctg \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\pi}{6}.$$

2. $$\arctg 1$$

   Ищем угол $$t$$, для которого

   $$\tg t=1, \quad -\frac{\pi}{2}

   Получаем

   $$\arctg 1=\frac{\pi}{4}.$$

3. $$\arctg \sqrt{3}$$

   Ищем угол $$t$$, для которого

   $$\tg t=\sqrt{3}, \quad -\frac{\pi}{2}

   Такой угол равен $$\frac{\pi}{3}$$, значит

   $$\arctg \sqrt{3}=\frac{\pi}{3}.$$

4. $$\arctg 0$$

   Ищем угол $$t$$, для которого

   $$\tg t=0, \quad -\frac{\pi}{2}

   Получаем

   $$\arctg 0=0.$$

Ответ

$$\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{4},\ \frac{\pi}{3},\ 0$$