Упр.16.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) sin x = 0,6, x принадлежит [пи/4; 3пи];
б) sin x = -2/3, x принадлежит (2; 7)?

1. а) Рассмотрим уравнение $$\sin x=0{,}6$$ на промежутке $$x\in\left[\frac{\pi}{4};3\pi\right].$$

   Горизонтальная прямая $$y=0{,}6$$ пересекает график функции $$y=\sin x$$ на этом промежутке три раза, значит, уравнение имеет 3 корня.

2. б) Рассмотрим уравнение $$\sin x=-\frac{2}{3}$$ на промежутке $$x\in(2;7).$$

   Горизонтальная прямая $$y=-\frac{2}{3}$$ пересекает график функции $$y=\sin x$$ на этом промежутке два раза, значит, уравнение имеет 2 корня.

Ответ

а) 3; б) 2.