Упр.13.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 2sin (x — пи/3);
б) у = -3cos (x + пи/6);
в) у = -sin (x + 2пи/3);
г) у = 1,5cos (x — 2пи/3).

1. $$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

   График функции $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо и растягиваем от оси абсцисс в 2 раза.

2. $$y=-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$

   График функции $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{6}$$ влево, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем от оси абсцисс в 3 раза.

3. $$y=-\sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$$

   График функции $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ влево и отражаем относительно оси абсцисс.

4. $$y=1{,}5\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$

   График функции $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ вправо и растягиваем от оси абсцисс в $$1{,}5$$ раза.

Ответ

Графики получаются из базовых графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ соответствующими сдвигами, отражениями и растяжениями, указанными выше.