Упр.13.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(-x);
б) 2f(x);
в) f(x + 2пи);
г) f(-x) — f(x).

1. $$f(-x)=-\frac{1}{2}\cos(-x)=-\frac{1}{2}\cos x$$
   так как $$\cos(-x)=\cos x$$.
2. $$2f(x)=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\cos x\right)=-\cos x$$
3. $$f(x+2\pi)=-\frac{1}{2}\cos(x+2\pi)=-\frac{1}{2}\cos x$$
   так как $$\cos(x+2\pi)=\cos x$$.
4. $$f(-x)-f(x)=-\frac{1}{2}\cos(-x)-\left(-\frac{1}{2}\cos x\right)=-\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2}\cos x=0$$

Ответ

а) $$-\frac{1}{2}\cos x$$; б) $$-\cos x$$; в) $$-\frac{1}{2}\cos x$$; г) $$0$$.