Упр.12.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

чтобы выполнялось соотношение 0 < t0 < 2пи: a) sin 8; б) cos(-10); в) sin(-25); г) cos 35.

1. Используем периодичность тригонометрических функций: $$\sin(x+2\pi k)=\sin x,$$ $$\cos(x+2\pi k)=\cos x.$$

   а) $$\sin 8=\sin(8-2\pi),$$ так как $$0<8-2\pi<2\pi.$$

2. б) $$\cos(-10)=\cos(-10+4\pi),$$ так как $$0<-10+4\pi<2\pi.$$

3. в) $$\sin(-25)=\sin(-25+8\pi),$$ так как $$0<-25+8\pi<2\pi.$$

4. г) $$\cos 35=\cos(35-10\pi),$$ так как $$0<35-10\pi<2\pi.$$

Ответ

а) $$\sin(8-2\pi)$$; б) $$\cos(-10+4\pi)$$; в) $$\sin(-25+8\pi)$$; г) $$\cos(35-10\pi)$$.