Упр.12.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) cos(t + 4пи), если cos(2пи — t) = —3/5;
б) sin(32пи — t), если sin(2пи — t) = 5/13.

а) Используем периодичность косинуса:

$$ \cos(t+4\pi)=\cos t $$

Кроме того,

$$ \cos(2\pi-t)=\cos(-t)=\cos t $$

Значит,

$$ \cos(t+4\pi)=\cos t=\cos(2\pi-t)=-\frac{3}{5} $$

б) Используем периодичность синуса:

$$ \sin(32\pi-t)=\sin(-t) $$

Так как

$$ \sin(2\pi-t)=\sin(-t) $$

то

$$ \sin(32\pi-t)=\sin(2\pi-t)=\frac{5}{13} $$

Ответ

а) $$-\frac{3}{5}$$; б) $$\frac{5}{13}$$.