Упр.11.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) cos x = x + пи/2;
б) -cos x = 3x — 1;
в) cos x = 2x + 1;
г) cos x = -x + пи/2.

1. а) Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=x+\frac{\pi}{2}$$. Точка их пересечения соответствует решению уравнения. По графику получаем:

   $$x=-\frac{\pi}{2}.$$

2. б) Преобразуем уравнение:

   $$-\cos x=3x-1 \;\Rightarrow\; \cos x=1-3x.$$

   Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=1-3x$$. Они пересекаются в точке при

   $$x=0.$$

3. в) Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=2x+1$$. Точка пересечения одна:

   $$x=0.$$

4. г) Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=-x+\frac{\pi}{2}$$. По графику получаем:

   $$x=\frac{\pi}{2}.$$

Ответ

а) $$x=-\frac{\pi}{2}$$; б) $$x=0$$; в) $$x=0$$; г) $$x=\frac{\pi}{2}$$.