Упр.10.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = sin (x — пи/3);
б) у = sin (x + пи/4);
в) у = sin (x — пи);
г) у = sin (x + пи/3).

1. График функции $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.

2. График функции $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом влево на $$\frac{\pi}{4}$$.

3. График функции $$y=\sin(x-\pi)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом вправо на $$\pi$$.

4. График функции $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом влево на $$\frac{\pi}{3}$$.

Во всех случаях форма синусоиды не меняется, изменяется только её положение на координатной плоскости.

Ответ

а) сдвиг графика $$y=\sin x$$ вправо на $$\frac{\pi}{3}$$;

б) сдвиг графика $$y=\sin x$$ влево на $$\frac{\pi}{4}$$;

в) сдвиг графика $$y=\sin x$$ вправо на $$\pi$$;

г) сдвиг графика $$y=\sin x$$ влево на $$\frac{\pi}{3}$$.