Упр.10.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (0 ; 3/2);
б) (пи/6 ; -корень(3)/2 +2);
в) (2пи/3 ; 3/2);
г) (4пи ; 2,5).

1. Для точки $$\left(0;\frac{3}{2}\right)$$ найдём значение функции:
   $$y(0)=-\sin\left(0+\frac{\pi}{6}\right)+2=-\sin\frac{\pi}{6}+2=-\frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}.$$
   Значит, точка принадлежит графику.
2. Для точки $$\left(\frac{\pi}{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}+2\right)$$:
   $$y\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}\right)+2=-\sin\frac{\pi}{3}+2=-\frac{\sqrt{3}}{2}+2.$$
   Значит, точка принадлежит графику.
3. Для точки $$\left(\frac{2\pi}{3};\frac{3}{2}\right)$$:
   $$y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\sin\left(\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)+2=-\sin\frac{5\pi}{6}+2=-\frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}.$$
   Значит, точка принадлежит графику.
4. Для точки $$\left(4\pi;2{,}5\right)$$:
   $$y(4\pi)=-\sin\left(4\pi+\frac{\pi}{6}\right)+2=-\sin\frac{\pi}{6}+2=-\frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}.$$
   Получили $$\frac{3}{2}\neq 2{,}5$$, значит, точка не принадлежит графику.

Ответ

а) принадлежит; б) принадлежит; в) принадлежит; г) не принадлежит.