Упр.10.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin С… = (2/РїРё)*С…;
Р±) sin С… = (-4/РїРё)*x + 3.

а) Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{2}{\pi}x.$$

Для прямой удобно взять две точки:

$$ x=0 \Rightarrow y=0, \qquad x=\pi \Rightarrow y=2. $$

Графики пересекаются в точках, где $$\sin x=\frac{2}{\pi}x.$$ По рисунку получаем:

$$ x=-\frac{\pi}{2},\ 0,\ \frac{\pi}{3}. $$

б) Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=-\frac{4}{\pi}x+3.$$

Для прямой возьмём две точки:

$$ x=0 \Rightarrow y=3, \qquad x=\pi \Rightarrow y=-1. $$

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения $$\sin x=-\frac{4}{\pi}x+3.$$ По графику получаем:

$$ x=\frac{\pi}{2}. $$

Ответ

а) $$x=-\frac{\pi}{2},\ 0,\ \frac{\pi}{3}.$$
б) $$x=\frac{\pi}{2}.$$