Упр.1.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Зх + 4у = 12;
б) 2ху + у = -7;
в) 6у — 5х + 1 = 0;
г) 9/xy — 4 = 3x.
Будет ли полученное соотношение задавать функцию?

1. $$3x+4y=12$$

   $$4y=12-3x$$

   $$y=\frac{12-3x}{4}=3-\frac{3}{4}x$$

2. $$2xy+y=-7$$

   $$y(2x+1)=-7$$

   $$y=-\frac{7}{2x+1}$$

3. $$6y-5x+1=0$$

   $$6y=5x-1$$

   $$y=\frac{5x-1}{6}=\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}$$

4. $$\frac{9}{xy}-4=3x$$

   $$\frac{9}{xy}=3x+4$$

   $$xy=\frac{9}{3x+4}$$

   $$y=\frac{9}{x(3x+4)}=\frac{9}{3x^2+4x}$$

Во всех случаях полученное соотношение задаёт функцию: каждому допустимому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$.

Ответ

а) $$y=3-\frac{3}{4}x$$;

б) $$y=-\frac{7}{2x+1}$$;

в) $$y=\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}$$;

г) $$y=\frac{9}{3x^2+4x}$$.

Все полученные соотношения задают функцию.