Упр.1.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = f(-x);
б) y = -f(x);
в) у = -f(-x);
г) y = f(x-1) + 2.

1. При замене $$x \to -x$$ график отражается относительно оси ординат. Поэтому график функции $$y=f(-x)$$ — это зеркальное отражение исходного графика относительно оси $$Oy$$.

2. При умножении функции на $$-1$$ график отражается относительно оси абсцисс. Значит, график $$y=-f(x)$$ получаем отражением исходного графика относительно оси $$Ox$$.

3. Функция $$y=-f(-x)$$ получается из исходной в два шага: сначала отражение относительно оси $$Oy$$, затем отражение относительно оси $$Ox$$. Это равносильно центральной симметрии относительно начала координат.

4. В выражении $$y=f(x-1)+2$$ график функции $$y=f(x)$$ нужно сдвинуть на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.

Ответ

а) график, симметричный данному относительно оси $$Oy$$;

б) график, симметричный данному относительно оси $$Ox$$;

в) график, симметричный данному относительно начала координат;

г) график, полученный сдвигом исходного на $$1$$ вправо и на $$2$$ вверх.