Упр.8.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Переведём углы в радианы:

$$40^\circ=\frac{40\pi}{180^\circ}=\frac{2\pi}{9},\qquad 80^\circ=\frac{80\pi}{180^\circ}=\frac{4\pi}{9},\qquad 120^\circ=\frac{120\pi}{180^\circ}=\frac{2\pi}{3},\qquad 160^\circ=\frac{160\pi}{180^\circ}=\frac{8\pi}{9}.$$

Тогда нужно сравнить значения $$\cos\frac{2\pi}{9},\ \cos\frac{4\pi}{9},\ \cos\frac{2\pi}{3},\ \cos\frac{8\pi}{9}.$$

На промежутке $$[0;\pi]$$ функция $$\cos x$$ убывает. Поэтому чем больше угол, тем меньше значение косинуса.

Следовательно, в порядке возрастания:

$$\cos 160^\circ<\cos 120^\circ<\cos 80^\circ<\cos 40^\circ.$$

Ответ: $$\cos 160^\circ<\cos 120^\circ<\cos 80^\circ<\cos 40^\circ.$$