Упр.8.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите сторону $$x$$ прямоугольного треугольника, изображённого на данном рисунке: а) рис. 3; б) рис. 4; в) рис. 5; г) рис. 6.

а) Для прямоугольного треугольника

$$\tg \alpha=\frac{x}{2}$$

Отсюда

$$x=2\tg \alpha$$

б) Для прямоугольного треугольника

$$\cos \alpha=\frac{x}{4}$$

Отсюда

$$x=4\cos \alpha$$

в) Для прямоугольного треугольника

$$\cos \alpha=\frac{3}{x}$$

Отсюда

$$x=\frac{3}{\cos \alpha}$$

г) Для прямоугольного треугольника

$$\ctg \alpha=x$$

Отсюда

$$x=\ctg \alpha$$

Ответ

а) $$2\tg \alpha$$; б) $$4\cos \alpha$$; в) $$\dfrac{3}{\cos \alpha}$$; г) $$\ctg \alpha$$.