Упр.7.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cos t}$$; 6) $$\frac{1-2\sin t\cos t}{(\cos t-\sin t)^2}$$

а) $$\frac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cdot \cos t}=\frac{\sin^2 t+2\sin t\cdot \cos t+\cos^2 t}{1+2\sin t\cdot \cos t}=\frac{1+2\sin t\cdot \cos t}{1+2\sin t\cdot \cos t}=1.$$

б) $$\frac{1-2\sin t\cdot \cos t}{(\cos t-\sin t)^2}=\frac{\sin^2 t+\cos^2 t-2\sin t\cdot \cos t}{\cos^2 t-2\sin t\cdot \cos t+\sin^2 t}=\frac{1-2\sin t\cdot \cos t}{1-2\sin t\cdot \cos t}=1.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$1$$.