Упр.58.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

а) $$x \leq 5$$; б) $$x > -4$$; в) $$y \geq -3$$; г) $$y < 2$$.

Для каждого неравенства границей служит соответствующая прямая. Если знак нестрогий, граница входит в множество решений, если строгий — не входит.

1. $$x \le 5$$

   Это полуплоскость слева от прямой $$x=5$$ вместе с самой прямой.

2. $$x > -4$$

   Это полуплоскость справа от прямой $$x=-4$$ без самой прямой.

3. $$y \ge -3$$

   Это полуплоскость выше прямой $$y=-3$$ вместе с самой прямой.

4. $$y < 2$$

   Это полуплоскость ниже прямой $$y=2$$ без самой прямой.

Ответ: а) $$x \le 5$$; б) $$x > -4$$; в) $$y \ge -3$$; г) $$y < 2$$.