Упр.57.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Решите систему неравенств:
   а) $$\begin{cases}3x-11>2x+13,\\17x+9<9x+99;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}6x+2\leq4x+24,\\2x-1\geq x+7.\end{cases}$$

а) Решим каждое неравенство системы:

$$3x-11>2x+13$$

$$x>24$$

$$17x+9<9x+99$$

$$8x<90$$

$$x<11{,}25$$

Получаем одновременно $$x>24$$ и $$x<11{,}25$$. Таких значений нет.

Ответ: $$x\in\varnothing$$

б) Решим каждое неравенство системы:

$$6x+2\le 4x+24$$

$$2x\le 22$$

$$x\le 11$$

$$2x-1\ge x+7$$

$$x\ge 8$$

Пересечение решений:

$$8\le x\le 11$$

Ответ: $$x\in[8;11]$$