Упр.52.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. В правильном $$17$$-угольнике провели все стороны и все диагонали. а) Сколько всего провели отрезков? б) Сколько провели сторон? в) Сколько провели диагоналей? г) Сколько диагоналей, которые отсекают треугольник от $$17$$-угольника?

В правильном $$17$$-угольнике число всех отрезков, соединяющих пары вершин, равно

$$\frac{17\cdot 16}{2}=136.$$

Сторон у многоугольника столько же, сколько вершин:

$$17.$$

Тогда число диагоналей:

$$136-17=119.$$

Диагонали, которые отсекают треугольник, соединяют каждую вершину с вершиной через одну. Таких диагоналей по одной из каждой вершины, значит:

$$17.$$

Ответ

а) $$136$$; б) $$17$$; в) $$119$$; г) $$17$$.