Упр.52.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Пусть по каждой из 5 тем можно выбрать одну из 10 задач.

1. Общее число всех вариантов контрольной работы:
   $$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^5 = 100000.$$
2. Число вариантов, в которых ученик умеет решать все пять задач:
   $$8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 8^5 = 32768.$$
3. Число вариантов, в которых ученик ничего не может решить:
   $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5 = 32.$$
4. Число вариантов, в которых ученик умеет решать все задачи, кроме первой:
   $$2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 2 \cdot 8^4 = 2 \cdot 4096 = 8192.$$

Ответ: а) $$100000$$; б) $$32768$$; в) $$32$$; г) $$8192$$.