Упр.50.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Для отметок по русскому языку: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.
Сгруппируем данные по оценкам и найдём кратности:
$$1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5$$
Ход решения
Составим таблицу распределения кратностей и процентных частот.
| Оценка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 2 | 3 | 11 | 6 | 3 | 25 |
| Частота | $$\frac{2}{25}$$ | $$\frac{3}{25}$$ | $$\frac{11}{25}$$ | $$\frac{6}{25}$$ | $$\frac{3}{25}$$ | $$1$$ |
| Частота, % | 8% | 12% | 44% | 24% | 12% | 100% |
Многоугольник распределения процентных частот строится по точкам:
$$\left(1;8\right),\ \left(2;12\right),\ \left(3;44\right),\ \left(4;24\right),\ \left(5;12\right).$$
Найдём среднее арифметическое:
$$\overline{x}=\frac{1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 11+4\cdot 6+5\cdot 3}{25}$$
$$\overline{x}=\frac{2+6+33+24+15}{25}=\frac{80}{25}=3{,}2.$$
Ответ
а) $$1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5$$
б) $$n_1=2,\ n_2=3,\ n_3=11,\ n_4=6,\ n_5=3$$
в) Точки многоугольника: $$\left(1;8\right),\ \left(2;12\right),\ \left(3;44\right),\ \left(4;24\right),\ \left(5;12\right)$$
г) $$\overline{x}=3{,}2$$
