Упр.50.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Для отметок по литературе: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.

Подробный ответ

а) Сгруппированный ряд данных:

$$1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5.$$

б) Таблица распределения кратностей:

Оценка	1	2	3	4	5	Сумма
Кратность	1	5	6	8	5	25
Частота, $$p_i$$	$$\frac{1}{25}$$	$$\frac{5}{25}$$	$$\frac{6}{25}$$	$$\frac{8}{25}$$	$$\frac{5}{25}$$	$$1$$
Частота, %	4%	20%	24%	32%	20%	100%

в) Многоугольник распределения процентных частот строится по точкам:

$$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right).$$

г) Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 6+4\cdot 8+5\cdot 5}{25}=\frac{1+10+18+32+25}{25}=\frac{86}{25}=3{,}44.$$

Ответ

а) $$1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5.$$
б) $$1,\ 5,\ 6,\ 8,\ 5$$; в) точки $$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right)$$; г) $$3{,}44.$$