Упр.50.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По приведённым данным из сводной таблицы распределения результатов некоторого измерения: а) найдите $$x$$; б) найдите $$y$$; в) восстановите всю таблицу; г) найдите моду этого распределения.

а) Из условия:

$$\frac{x}{50}\cdot 100=23x-105.$$

Тогда

$$2x=23x-105,$$

$$21x=105,$$

$$x=5.$$

б) Аналогично:

$$\frac{y}{50}\cdot 100=y^2-y-70.$$

Получаем

$$2y=y^2-y-70,$$

$$y^2-3y-70=0,$$

$$\left(y-10\right)\left(y+7\right)=0.$$

Так как $$y>0$$, то $$y=10.$$

в) Восстановим таблицу:

г) Наибольшая кратность у варианта № 1, значит, мода этого распределения — вариант № 1.

Ответ: $$x=5$$, $$y=10$$, мода — вариант № 1.