Упр.50.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По приведённой гистограмме распределения данных (рис. 76) найдите: а) количество вариант и объём измерения; б) размах и моду измерения; в) таблицу распределения данных; г) среднее результатов измерения.

По гистограмме получаем значения вариант и их кратности:

$$x_i: 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10$$

$$n_i: 5,\ 6,\ 3,\ 7,\ 4,\ 11,\ 4,\ 3,\ 4$$

Ход решения

а) Количество вариант равно числу различных значений:

$$n=9.$$

Объём измерения:

$$V=5+6+3+7+4+11+4+3+4=47.$$

б) Размах измерения:

$$R=x_{\max}-x_{\min}=10-2=8.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего. Наибольшая кратность равна $$11$$, значит:

$$Mo=7.$$

в) Таблица распределения данных:

г) Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{\sum x_i n_i}{\sum n_i}=\frac{2\cdot5+3\cdot6+4\cdot3+5\cdot7+6\cdot4+7\cdot11+8\cdot4+9\cdot3+10\cdot4}{47}$$

$$\overline{x}=\frac{10+18+12+35+24+77+32+27+40}{47}=\frac{275}{47}\approx 5{,}85.$$

Ответ

$$n=9,\quad V=47,\quad R=8,\quad Mo=7,\quad \overline{x}=\frac{275}{47}\approx 5{,}85.$$