Упр.50.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Лидеру партии принесли следующую сводку данных о проголосовавших за его партию по пяти избирательным участкам одного округа:
   а) Найдите среднее значение процента проголосовавших за партию.
   б) Подсчитайте общее количество голосовавших на этих пяти участках.
   в) Подсчитайте количество проголосовавших за партию на каждом участке.
   г) Пройдёт ли партия $$7\%$$-ный барьер в этом округе?

Пусть $$x_i$$ — процент проголосовавших за партию на $$i$$-м участке, а $$n_i$$ — число голосовавших на этом участке (в тыс. чел.). Тогда

а) Найдём среднее значение процента проголосовавших за партию:

$$\bar{x}=\frac{7+8+10+2+9}{5}=\frac{36}{5}=7{,}2.$$

б) Общее количество голосовавших на пяти участках:

$$14+12+10+20+11=67 \text{ (тыс. чел.)}$$

в) Количество проголосовавших за партию на каждом участке:

$$s_1=14000\cdot 0{,}07=980,$$

$$s_2=12000\cdot 0{,}08=960,$$

$$s_3=10000\cdot 0{,}10=1000,$$

$$s_4=20000\cdot 0{,}02=400,$$

$$s_5=11000\cdot 0{,}09=990.$$

г) Проверим, пройдёт ли партия $$7\%$$-ный барьер в округе:

$$\frac{980+960+1000+400+990}{67000}=\frac{4330}{67000}\approx 0{,}0646=6{,}46\%.$$

Так как $$6{,}46\% < 7\%$$, партия не пройдёт $$7\%$$-ный барьер.

Ответ

а) $$7{,}2\%$$; б) $$67$$ тыс. чел.; в) $$980$$, $$960$$, $$1000$$, $$400$$, $$990$$ чел.; г) нет, не пройдёт.