Упр.50.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
- В очередном туре футбольного чемпионата состоялись 10 матчей. Вот их результаты: 3 : 1, 0 : 2, 1 : 1, 0 : 0, 0 : 4, 0 : 1, 2 : 2, 0 : 3, 1 : 0, 1 : 1. Футбольный статистик подсчитал результативность матчей (количество голов).
а) Выпишите (несгруппированный) ряд полученных данных.
б) Сгруппируйте его и составьте таблицу распределения данных и распределения их частот (в процентах).
в) Постройте гистограмму распределения данных.
г) Найдите среднюю результативность матчей в этом туре.
а) Несгруппированный ряд данных (количество голов): $$4,\,2,\,2,\,0,\,4,\,1,\,4,\,3,\,1,\,2.$$
б) Сгруппируем данные и составим таблицу распределения:
| Варианта | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 10 |
| Частота | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 1 |
| Частота, % | 10 | 20 | 30 | 10 | 30 | 100 |
Сгруппированный ряд данных: $$0,\,1,\,1,\,2,\,2,\,2,\,3,\,4,\,4,\,4.$$
в) Гистограмма распределения данных строится по значениям кратностей: для $$0$$ — высота $$1$$, для $$1$$ — $$2$$, для $$2$$ — $$3$$, для $$3$$ — $$1$$, для $$4$$ — $$3$$.
г) Найдём среднюю результативность матчей:
$$\overline{x}=\frac{0\cdot1+1\cdot2+2\cdot3+3\cdot1+4\cdot3}{10}=\frac{0+2+6+3+12}{10}=\frac{23}{10}=2,3.$$
Ответ: а) $$4,\,2,\,2,\,0,\,4,\,1,\,4,\,3,\,1,\,2$$; б) $$0,\,1,\,1,\,2,\,2,\,2,\,3,\,4,\,4,\,4$$; таблица: $$1,2,3,1,3$$; частоты: $$0,1;\,0,2;\,0,3;\,0,1;\,0,3$$; в) гистограмма по указанным кратностям; г) $$2,3$$.
