Упр.50.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Итоговая отметка за сочинение была выставлена по инструкции: «2», если сумма отметок меньше 5; «3», если сумма отметок равна 5 или 6; «4», если сумма отметок равна 7 или 8, и «5» — в остальных случаях.
   а) Определите число итоговых двоек.
   б) Определите число итоговых пятёрок.
   в) Составьте таблицу распределения итоговых отметок.
   г) Нарисуйте гистограмму распределения итоговых отметок.

По условию итоговая отметка определяется по сумме двух оценок:

• $$2,$$ если сумма меньше $$5$$;
• $$3,$$ если сумма равна $$5$$ или $$6$$;
• $$4,$$ если сумма равна $$7$$ или $$8$$;
• $$5,$$ если сумма больше $$8$$.

Рассмотрим все пары оценок и определим итоговую отметку:

$$5+4=9 \Rightarrow 5$$
$$4+5=9 \Rightarrow 5$$
$$3+1=4 \Rightarrow 2$$
$$4+3=7 \Rightarrow 4$$
$$2+3=5 \Rightarrow 3$$
$$3+3=6 \Rightarrow 3$$
$$4+3=7 \Rightarrow 4$$
$$5+3=8 \Rightarrow 4$$
$$3+3=6 \Rightarrow 3$$
$$1+2=3 \Rightarrow 2$$
$$4+4=8 \Rightarrow 4$$
$$4+2=6 \Rightarrow 3$$
$$2+1=3 \Rightarrow 2$$
$$3+5=8 \Rightarrow 4$$
$$3+4=7 \Rightarrow 4$$
$$4+3=7 \Rightarrow 4$$
$$5+5=10 \Rightarrow 5$$
$$4+4=8 \Rightarrow 4$$
$$5+4=9 \Rightarrow 5$$
$$2+2=4 \Rightarrow 2$$
$$2+3=5 \Rightarrow 3$$
$$4+3=7 \Rightarrow 4$$
$$5+4=9 \Rightarrow 5$$
$$2+3=5 \Rightarrow 3$$
$$3+3=6 \Rightarrow 3$$

Получаем распределение итоговых отметок:

$$2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5$$

а) Число итоговых двоек:

$$n_2=4$$

б) Число итоговых пятёрок:

$$n_5=5$$

в) Таблица распределения итоговых отметок:

г) Гистограмма распределения итоговых отметок строится по значениям кратностей: для отметки $$2$$ — высота $$4$$, для отметки $$3$$ — $$7$$, для отметки $$4$$ — $$9$$, для отметки $$5$$ — $$5$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$5$$; в) $$2 \to 4,\ 3 \to 7,\ 4 \to 9,\ 5 \to 5$$; г) гистограмма с высотами столбцов $$4,\ 7,\ 9,\ 5$$.