Упр.50.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Ученик выписал из дневника свои отметки за март: 4, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 2, 4, 4, 5, 3, 3.
   а) Составьте сгруппированный ряд этих данных.
   б) Чему равна мода этого измерения и какова её кратность?
   в) Выпишите таблицу распределения данных.
   г) Найдите среднее значение отметок за март.

Сгруппируем данные по возрастанию:

$$2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,5.$$

Найдём, сколько раз встречается каждая отметка:

• $$2$$ — 2 раза;
• $$3$$ — 5 раз;
• $$4$$ — 9 раз;
• $$5$$ — 4 раза.

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Значит,

$$Mo=4,$$

кратность моды равна $$9$$.

Таблица распределения данных:

Найдём среднее значение:

$$\bar{x}=\frac{2\cdot 2+3\cdot 5+4\cdot 9+5\cdot 4}{20}=\frac{4+15+36+20}{20}=\frac{75}{20}=3{,}75.$$

Ответ

а) $$2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,5.$$
б) $$Mo=4,$$ кратность $$9$$.
в) $$2\!:\!2,\;3\!:\!5,\;4\!:\!9,\;5\!:\!4.$$
г) $$3{,}75.$$