Упр.5.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$x=\cos 2\pi=1,$$ $$y=\sin 2\pi=0.$$ Следовательно, $$M(2\pi)=M(1;0).$$

Ответ: $$M(1;0).$$

б) $$\frac{7\pi}{2}=2\pi+\frac{3\pi}{2},$$ значит, можно взять угол $$\frac{3\pi}{2}.$$ Тогда

$$x=\cos \frac{7\pi}{2}=\cos \frac{3\pi}{2}=0,$$ $$y=\sin \frac{7\pi}{2}=\sin \frac{3\pi}{2}=-1.$$

Следовательно, $$M\!\left(\frac{7\pi}{2}\right)=M(0;-1).$$

Ответ: $$M(0;-1).$$

в) $$-\frac{3\pi}{2}=2\pi-\frac{3\pi}{2}=\frac{\pi}{2},$$ значит,

$$x=\cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=\cos \frac{\pi}{2}=0,$$ $$y=\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=\sin \frac{\pi}{2}=1.$$

Следовательно, $$M\!\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=M(0;1).$$

Ответ: $$M(0;1).$$

г) $$15\pi=14\pi+\pi,$$ значит, можно взять угол $$\pi.$$ Тогда

$$x=\cos 15\pi=\cos \pi=-1,$$ $$y=\sin 15\pi=\sin \pi=0.$$

Следовательно, $$M(15\pi)=M(-1;0).$$

Ответ: $$M(-1;0).$$