Упр.5.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Для точки $$M(12)$$ имеем:

$$3{,}1<\pi<3{,}2,$$

$$10{,}85<\frac{7\pi}{2}<11{,}2,$$

$$12{,}4<4\pi<12{,}8,$$

$$\frac{7\pi}{2}<12<4\pi,$$

$$\frac{3\pi}{2}<12-2\pi<2\pi.$$

Значит, точка $$M(12)$$ лежит во II четверти. Следовательно, абсцисса отрицательна, ордината положительна.

б) Для точки $$N(15)$$ имеем:

$$3{,}1<\pi<3{,}2,$$

$$13{,}95<\frac{9\pi}{2}<14{,}4,$$

$$15{,}5<5\pi<16,$$

$$\frac{9\pi}{2}<15<5\pi,$$

$$\frac{\pi}{2}<15-4\pi<\pi.$$

Значит, точка $$N(15)$$ лежит в I четверти. Следовательно, абсцисса и ордината положительны.

в) Для точки $$P(52)$$ имеем:

$$3{,}14<\pi<3{,}15,$$

$$51{,}81<\frac{33\pi}{2}<51{,}975,$$

$$53{,}38<17\pi<53{,}55,$$

$$\frac{33\pi}{2}<52<17\pi,$$

$$\frac{\pi}{2}<52-16\pi<\pi.$$

Значит, точка $$P(52)$$ лежит в IV четверти. Следовательно, абсцисса положительна, ордината отрицательна.

г) Для точки $$Q(100)$$ имеем:

$$3{,}14<\pi<3{,}15,$$

$$98{,}91<\frac{63\pi}{2}<99{,}225,$$

$$100{,}48<32\pi<100{,}8,$$

$$\frac{63\pi}{2}<100<32\pi,$$

$$\frac{3\pi}{2}<100-30\pi<2\pi.$$

Значит, точка $$Q(100)$$ лежит во II четверти. Следовательно, абсцисса отрицательна, ордината положительна.

Ответ

а) $$(-;+)$$; б) $$(+;+)$$; в) $$(+;-)$$; г) $$(-;+)$$.