Упр.5.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Укажите знаки абсциссы и ординаты точки числовой окружности:

а) $$E(2)$$; б) $$K(-4)$$; в) $$F(-1)$$; г) $$L(6)$$.

Для точки числовой окружности знак абсциссы и ординаты определяется по четверти, в которой лежит точка.

Ход решения

1. а) $$E(2)$$

   $$\frac{2}{2\pi}=\frac{1}{\pi}\approx 0{,}32$$

   Так как $$\frac14<0{,}32<\frac12$$, то точка $$E(2)$$ лежит во II четверти.

   Во II четверти: абсцисса отрицательна, ордината положительна.

   Ответ: $$(-;\ +)$$.

2. б) $$K(-4)$$

   $$\frac{-4}{2\pi}=-\frac{2}{\pi}\approx -0{,}64$$

   Прибавим 1:

   $$-0{,}64+1=0{,}36$$

   Так как $$\frac14<0{,}36<\frac12$$, то точка $$K(-4)$$ лежит во II четверти.

   Во II четверти: абсцисса отрицательна, ордината положительна.

   Ответ: $$(-;\ +)$$.

3. в) $$F(-1)$$

   $$\frac{-1}{2\pi}\approx -0{,}16$$

   Прибавим 1:

   $$-0{,}16+1=0{,}84$$

   Так как $$\frac34<0{,}84<1$$, то точка $$F(-1)$$ лежит в IV четверти.

   В IV четверти: абсцисса положительна, ордината отрицательна.

   Ответ: $$(+;\ -)$$.

4. г) $$L(6)$$

   $$\frac{6}{2\pi}=\frac{3}{\pi}\approx 0{,}95$$

   Так как $$\frac34<0{,}95<1$$, то точка $$L(6)$$ лежит в IV четверти.

   В IV четверти: абсцисса положительна, ордината отрицательна.

   Ответ: $$(+;\ -)$$.