Упр.49.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$S=\int_{0}^{3} e^x\,dx=\left.e^x\right|_{0}^{3}=e^3-e^0=e^3-1.$$

Ответ: $$e^3-1.$$

б) $$S=\int_{0}^{4} e^{-x}\,dx=\left.-e^{-x}\right|_{0}^{4}=-e^{-4}+1=1-\frac{1}{e^4}=\frac{e^4-1}{e^4}.$$

Ответ: $$\frac{e^4-1}{e^4}.$$

в) $$S=\int_{-1}^{1} e^x\,dx=\left.e^x\right|_{-1}^{1}=e-e^{-1}=e-\frac{1}{e}=\frac{e^2-1}{e}.$$

Ответ: $$\frac{e^2-1}{e}.$$

г) $$S=\int_{-2}^{0} e^{-x}\,dx=\left.-e^{-x}\right|_{-2}^{0}=-1+e^2=e^2-1.$$

Ответ: $$e^2-1.$$