Упр.48.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

$$\sin^2 x+\cos^2 x=1.$$

Тогда первообразная для постоянной функции $$1$$ имеет вид

$$F(x)=x+C.$$

Ответ: $$F(x)=x+C.$$

$$2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}=\sin x.$$

Значит,

$$\int \sin x\,dx=-\cos x+C.$$

Ответ: $$F(x)=-\cos x+C.$$

$$1+\tg^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}.$$

Первообразная:

$$F(x)=\tg x+C.$$

Ответ: $$F(x)=\tg x+C.$$

$$1+\ctg^2 x=\frac{1}{\sin^2 x}.$$

Первообразная:

$$F(x)=-\ctg x+C.$$

Ответ: $$F(x)=-\ctg x+C.$$