Упр.47.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

$$h(x)=\left(\frac{1}{e}\right)^x=e^{-x}$$

$$h'(x)=(e^{-x})’=-e^{-x}$$

$$h'(0)=-e^0=-1$$

Ответ: $$-1$$

$$h(x)=e^{-x+2}$$

$$h'(x)=(e^{-x+2})’=-e^{-x+2}$$

$$h'(2)=-e^{-2+2}=-e^0=-1$$

Ответ: $$-1$$

$$h(x)=\frac{1}{e^x}+x^5=e^{-x}+x^5$$

$$h'(x)=(e^{-x})’+(x^5)’=-e^{-x}+5x^4$$

$$h'(-1)=-e^{-(-1)}+5(-1)^4=-e+5=5-e$$

Ответ: $$5-e$$

$$h(x)=x+e^{2x-3}$$

$$h'(x)=1+(e^{2x-3})’=1+2e^{2x-3}$$

$$h'(1{,}5)=1+2e^{2\cdot 1{,}5-3}=1+2e^0=1+2=3$$

Ответ: $$3$$