Упр.46.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а)

$$\frac{\log_2 56}{\log_{28} 2}-\frac{\log_2 7}{\log_{224} 2}$$
$$=\log_2 56\cdot \log_2 28-\log_2 7\cdot \log_2 224$$
$$=\log_2(7\cdot 8)\cdot \log_2(7\cdot 4)-\log_2 7\cdot \log_2(7\cdot 32)$$
$$=(\log_2 7+3)(\log_2 7+2)-\log_2 7\cdot(\log_2 7+5)$$
$$=\log_2^2 7+5\log_2 7+6-\log_2^2 7-5\log_2 7=6.$$

Ответ: 6.

б)

$$\frac{\log_3 135}{\log_{45} 3}-\frac{\log_3 5}{\log_{1215} 3}$$
$$=\log_3 135\cdot \log_3 45-\log_3 5\cdot \log_3 1215$$
$$=\log_3(5\cdot 27)\cdot \log_3(5\cdot 9)-\log_3 5\cdot \log_3(5\cdot 243)$$
$$=(\log_3 5+3)(\log_3 5+2)-\log_3 5\cdot(\log_3 5+5)$$
$$=\log_3^2 5+5\log_3 5+6-\log_3^2 5-5\log_3 5=6.$$

Ответ: 6.