Упр.43.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$\log_2 4 \cdot \log_3 27$$; б) $$\frac{\log_5 125}{\log_4 16}$$; в) $$\log_{0,5} 0,25 \cdot \log_{0,3} 0,09$$; г) $$\frac{\lg 1000}{\lg 100}$$.

а) $$\log_2 4 \cdot \log_3 27=\log_2 2^2 \cdot \log_3 3^3=2\cdot 3=6.$$

б) $$\log_5 125 : \log_4 16=\log_5 5^3 : \log_4 4^2=3:2=1{,}5.$$

в) $$\log_{0{,}5} 0{,}25 \cdot \log_{0{,}3} 0{,}09=\log_{0{,}5} 0{,}5^2 \cdot \log_{0{,}3} 0{,}3^2=2\cdot 2=4.$$

г) $$\lg 1000 : \lg 100=\lg 10^3 : \lg 10^2=3:2=1{,}5.$$

Ответ: а) $$6$$; б) $$1{,}5$$; в) $$4$$; г) $$1{,}5$$.