Упр.43.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) Известно, что $$\log_6 42=b$$. Найдите $$\log_6 7$$.
   б) Известно, что $$\log_7 35=n$$. Найдите $$\log_7 5$$.

а) Так как $$42=6\cdot 7,$$ то

$$\log_6 42=\log_6 6+\log_6 7.$$

По условию $$\log_6 42=b,$$ значит

$$b=1+\log_6 7,$$

откуда

$$\log_6 7=b-1.$$

б) Так как $$35=7\cdot 5,$$ то

$$\log_7 35=\log_7 7+\log_7 5.$$

По условию $$\log_7 35=n,$$ значит

$$n=1+\log_7 5,$$

откуда

$$\log_7 5=n-1.$$

Ответ: а) $$b-1$$; б) $$n-1$$.