Упр.43.38 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\log_2 x^3=3\log_2 x.$$

График функции $$y=\log_2 x$$ растягиваем в 3 раза от оси абсцисс.

Область определения: $$x>0.$$

Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

б) $$y=\log_{\frac13}\frac1x=\log_{\frac13}x^{-1}=-\log_{\frac13}x.$$

График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ отражаем относительно оси абсцисс.

Область определения: $$x>0.$$

Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

в) $$y=\log_3\frac1x=\log_3x^{-1}=-\log_3x.$$

График функции $$y=\log_3x$$ отражаем относительно оси абсцисс.

Область определения: $$x>0.$$

Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

г) $$y=\log_{\frac12}x^3=3\log_{\frac12}x.$$

График функции $$y=\log_{\frac12}x$$ растягиваем в 3 раза от оси абсцисс.

Область определения: $$x>0.$$

Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$