Упр.43.35 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\log_2 3x=\log_2 4+\log_2 6$$; б) $$\log_{\sqrt{3}}\frac{x}{2}=\log_{\sqrt{3}}6+\log_{\sqrt{3}}2$$; в) $$\log_4 5x=\log_4 35-\log_4 7$$; г) $$\log_{\sqrt{2}}\frac{x}{3}=\log_{\sqrt{2}}15-\log_{\sqrt{2}}6$$.

а) $$\log_2 3x=\log_2 4+\log_2 6$$

$$\log_2 3x=\log_2(4\cdot 6)=\log_2 24$$

$$3x=24$$

$$x=8$$

Ответ: 8.

б) $$\log_{\sqrt{3}}\frac{x}{2}=\log_{\sqrt{3}}6+\log_{\sqrt{3}}2$$

$$\log_{\sqrt{3}}\frac{x}{2}=\log_{\sqrt{3}}(6\cdot 2)=\log_{\sqrt{3}}12$$

$$\frac{x}{2}=12$$

$$x=24$$

Ответ: 24.

в) $$\log_4 5x=\log_4 35-\log_4 7$$

$$\log_4 5x=\log_4\frac{35}{7}=\log_4 5$$

$$5x=5$$

$$x=1$$

Ответ: 1.

г) $$\log_{\sqrt{2}}\frac{x}{3}=\log_{\sqrt{2}}15-\log_{\sqrt{2}}6$$

$$\log_{\sqrt{2}}\frac{x}{3}=\log_{\sqrt{2}}\frac{15}{6}=\log_{\sqrt{2}}2{,}5$$

$$\frac{x}{3}=2{,}5$$

$$x=7{,}5$$

Ответ: 7,5.