Упр.43.26 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$2^{3\log_2 4}$$; б) $$\left(\frac{1}{2}\right)^{2\log_{\frac{1}{2}} 7}$$; в) $$5^{2\log_5 3}$$; г) $$\left(0{,}3\right)^{3\log_{0{,}3} 6}$$.

Используем свойство $$a^{k\log_a b}=\left(a^{\log_a b}\right)^k=b^k.$$

1. $$2^{3\log_2 4}=\left(2^{\log_2 4}\right)^3=4^3=64.$$

2. $$\left(\frac12\right)^{2\log_{1/2} 7}=\left(\left(\frac12\right)^{\log_{1/2} 7}\right)^2=7^2=49.$$

3. $$5^{2\log_5 3}=\left(5^{\log_5 3}\right)^2=3^2=9.$$

4. $$\left(0{,}3\right)^{3\log_{0{,}3} 6}=\left(\left(0{,}3\right)^{\log_{0{,}3} 6}\right)^3=6^3=216.$$

Ответ: а) $$64$$; б) $$49$$; в) $$9$$; г) $$216$$.