Упр.42.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$x+2=\log_{8}x$$; б) $$\log_{\frac{1}{3}}x=-2x-5$$; в) $$3x+7=\log_{7}x$$; г) $$\log_{\frac{2}{3}}x=-5x-6$$.

Рассмотрим каждое уравнение как задачу на пересечение графиков соответствующих функций.

1. $$x+2=\log_8 x$$

   Построим графики функций $$y=x+2$$ и $$y=\log_8 x$$. Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

2. $$\log_{\frac13} x=-2x-5$$

   Построим графики функций $$y=\log_{\frac13} x$$ и $$y=-2x-5$$. Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

3. $$3x+7=\log_7 x$$

   Построим графики функций $$y=3x+7$$ и $$y=\log_7 x$$. Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

4. $$\log_{\frac25} x=-5x-6$$

   Построим графики функций $$y=\log_{\frac25} x$$ и $$y=-5x-6$$. Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ: а) нет корней; б) нет корней; в) нет корней; г) нет корней.