Упр.41.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$8^2\log_8 3$$; б) $$6^{-3}\log_6 2$$; в) $$3^4\log_3 2$$; г) $$5^{-2}\log_5 3$$.

Используем свойство $$a^{\log_a b}=b$$ при $$a>0,\ a\ne 1,\ b>0$$.

1. $$8^{2\log_8 3}=\left(8^{\log_8 3}\right)^2=3^2=9$$

2. $$6^{-3\log_6 2}=\left(6^{\log_6 2}\right)^{-3}=2^{-3}=\frac{1}{8}$$

3. $$3^{4\log_3 2}=\left(3^{\log_3 2}\right)^4=2^4=16$$

4. $$5^{-2\log_5 3}=\left(5^{\log_5 3}\right)^{-2}=3^{-2}=\frac{1}{9}$$

Ответ: а) $$9$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$16$$; г) $$\frac{1}{9}$$.